非线性度规-联络引力拉格朗日量的变分与共形结构
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-30 v2
摘要
我们研究了由曲率不变量任意函数构成的度规-联络拉格朗日量所导出的高阶引力理论的变分与共形结构。我们表明，约束一阶形式主义应用于这些理论时，可以一致地导出相关场方程降阶的新方法。我们证明，通过该形式主义从适当作用量导出的场方程与通过希尔伯特变分纯度规拉格朗日量所得场方程的相似性不仅是形式上的，而且是由相关拉格朗日量的微分同胚协变性质所蕴含的。我们证明了这些理论与广义相对论加标量场的共形等价定理在Weyl几何的扩展框架下成立，具有相同形式的场和自相互作用势，但此外还有一个新的“源项”起着应力的作用。我们指出了如何进一步利用这些结果，并讨论了由此分析产生的一系列新问题。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9712025,
title = {Variational and conformal structure of nonlinear metric-connection gravitational lagrangians},
author = {S. Cotsakis and J. Miritzis and L. Querella},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9712025},
year = {2009}
}
备注
8 pages, LaTeX (REVTeX 3.1), submitted to J. Math. Phys., references added (nothing changed but LaTeX style)