具有奇异势的薛定谔算子的逐点 Weyl 律

Xiaoqi Huang; Cheng Zhang

具有奇异势的薛定谔算子的逐点 Weyl 律

偏微分方程分析 2023-02-14 v2 数学物理经典分析与常微分方程泛函分析 math.MP 谱理论

作者: Xiaoqi Huang , Cheng Zhang

摘要

我们考虑一般 n 维黎曼流形上具有奇异势 $V$ 的薛定谔算子 $H_V=-\Delta_g+V$ ，并研究在此扰动下各种形式的逐点 Weyl 律是否仍然成立。我们证明逐点 Weyl 律对 Kato 类中的势成立，而这是确保 $H_V$ 本质自伴、下有界或具有良好热核估计的最小假设。此外，我们表明具有标准尖锐误差项 $O(\lambda^{n-1})$ 的逐点 Weyl 律对 $L^n(M)$ 中的势成立。

关键词

薛定谔算子奇异势逐点 Weyl 律 Kato 类黎曼流形热核

引用

@article{arxiv.2103.05531,
  title  = {Pointwise Weyl Laws for Schr\"odinger operators with singular potentials},
  author = {Xiaoqi Huang and Cheng Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05531},
  year   = {2023}
}

备注

28 pages. To appear in Advances in Mathematics

具有奇异势的薛定谔算子的逐点 Weyl 律

摘要

关键词

引用

备注

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