带边界紧流上 Schrödinger 算子的 Weyl 律
偏微分方程分析
2024-09-10 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
谱理论
摘要
我们证明了带边界紧流上具有临界奇异势的 Schrödinger 算子的 Weyl 律。我们还在所有周期测地台球集合测度为 0 的条件下改进了 Weyl 余项估计。这些结果推广了 Seeley、Ivrii 和 Melrose 的经典结论。证明使用了短时高斯热核界以及涉及波动方程的微扰论证。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.05252,
title = {Weyl laws for Schr\"odinger operators on compact manifolds with boundary},
author = {Xiaoqi Huang and Xing Wang and Cheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05252},
year = {2024}
}
备注
19 pages