算子鞅估计与非光滑势函数 Schrödinger 算子的定量局部 Weyl 定律

我们分析了势函数属于 $C^{1,1/2}$ 类的半经典 Schrödinger 算子，建立了其关联投影算子在谱范数下的算子鞅估计。将其应用于证明 $L^p$ 空间中局部与相空间 Weyl 定律的定量版本。我们研究了非相互作用及相互作用粒子系统。在 Coulomb势等削分奇异偶极相互作用势函数情形下，我们能够处理其能量最小化解的情况。