一维负类库仑势薛定谔算子的色散估计

在本文中，我们考虑了一维具有类库仑衰减势的薛定谔算子的色散估计，例如$V(x)=-c|x|^{-\mu}$，其中$|x|\gg 1$且$0<\mu<2$。作为应用，我们为该模型建立了标准和正交Strichartz估计。这里的困难之一是通常适用于快速衰减势的摄动论证不可用。为克服这一点，我们推导了谱密度的WKB表达式，并利用退化稳相公式的变体来利用其在低能regime中的振荡行为。