具有对称性的半经典磁薛定谔算符的隧穿效应

我们关注半经典磁薛定谔算符$P_A(x,hD_x)=(hD_x-\mu A(x))^2+V(x)$在$L^2({\bf R}^d)$上，在势阱外对基态（或低能本征态）的衰减估计，该算符具有光滑系数。我们主要考虑$\mu$较大的情形。对于无磁场的薛定谔算符，此类估计已由Agmon研究，在黎曼流形$M$的情形亦如此。Agmon估计对任意$h$均成立，但在研究隧穿的$h\to0$极限下尤为有用。