关于 Arnold 曲面的 Rokhlin 猜想的证明
代数几何
2007-05-23 v3
摘要
在本文中我们证明所有具有非空实部的偶次实代数曲线的 Arnold 曲面都是标准的(Rokhlin 猜想)。这与 Arnold 曲面在 S^4 的isotopy 分类以及 Hilbert 第十六问题即曲线的连通实分支的排布有明显联系。首先,我们考虑某些 M-曲线,即具有指定次数且拥有可能最多连通实分支的曲线,并证明这些曲线的 Arnold 曲面是标准的。之后,我们给出这些 M-曲线的一种修改过程“perestroika”,借此可证明 Rokhlin 猜想。
引用
@article{arxiv.math/0003182,
title = {Proof of the Rokhlin's Conjecture on Arnold's surfaces},
author = {F. Nicou},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003182},
year = {2007}
}
备注
151 pages, latex file, section 2 of chapter 2 added to the previous version