关于 Hilbert 模曲面上的 Andre-Oort 猜想
数论
2007-05-23 v1
摘要
在广义黎曼假设下,我们证明了 Hilbert 模曲面上的 Andre-Oort 猜想。更确切地说,设 K 为实二次域,S 为带有 K 的整数环乘子的复阿贝尔曲面的粗模空间。设 C 为 S 中的一条不可约闭曲线,并假定 C 包含无穷多个复乘法点。则在 GRH 假设下,我们证明 C 为 Hodge 型,在此情形下即意味着它参数化具有更多自同态的阿贝尔簇。此外,若假定 C 具有无穷多个对应于属于同一同源类的阿贝尔曲面的 CM 点,则我们无需假设 GRH 即可证明 C 为 Hodge 型。这最后一个结果受到 Wolfart、Cohen 和 Wustholz 应用的启发。
引用
@article{arxiv.math/9911272,
title = {On the Andre-Oort conjecture for Hilbert modular surfaces},
author = {Bas Edixhoven},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9911272},
year = {2007}
}