K3 曲面模空间的局部到整体原理
数论
2021-10-05 v2 代数几何
摘要
最近 S. Patrikis、J.F. Voloch 和 Y. Zarhin 在假设若干著名猜想的前提下证明了主极化阿贝尔簇的模空间上存在有限下降阻碍。我们在某些技术限制下展示了 K3 曲面的类似结果。这是可能的，因为阿贝尔簇和 K3 曲面都由“霍奇理论”结果很好地描述。特别地，我们给出的定理可解释如下：一个看起来像由 K3 曲面（定义于数域上）的 -进上同调的超越部分所诱导的 -进表示族，决定了一个霍奇结构，该结构进而决定了一个 K3 曲面（其可定义于数域上）。
引用
@article{arxiv.1802.02042,
title = {Local to global principle for the moduli space of K3 surfaces},
author = {Gregorio Baldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02042},
year = {2021}
}