$\mathbb{R}^4$ 中相对于平面具有常数主角的曲面
微分几何
2011-05-11 v1
摘要
我们研究 中的曲面，其切空间相对于一平面具有常数主角。利用偏微分方程，我们证明了具有任意常数主角的曲面的存在性。此类曲面的存在性等价于 的一个特殊局部辛同胚的存在性。我们对一个主角为零的所有曲面进行了分类，并观察到它们可以构造为正规和乐管的并集。我们还对 中相对于平面的完备常数角曲面进行了分类。结果表明它们是外在积。我们刻画了哪些具有常数主角的曲面是 Dajczer-Do Carmo 意义下的复合。最后，我们对包含在球面中的具有常数主角的曲面以及具有平行平均曲率向量场的曲面进行了分类。
引用
@article{arxiv.1105.1791,
title = {Surfaces in $mathbb{R}^4$ with constant principal angles with respect to a plane},
author = {Pierre Bayard and Antonio J. Di Scala and Osvaldo Osuna-Castro and Gabriel Ruiz-Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1791},
year = {2011}
}
备注
26 pages