关于某些射影流形的k-正规性
alg-geom
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
一个长期存在的猜想，即Eisenbud-Goto猜想，指出嵌入在N维射影空间中、次数为d的n维簇在Castelnuovo-Mumford意义下是(d-(N-n)+1)-正则的。本文证明了对于所有由极丰沛线丛L的完全线性系统嵌入的光滑簇X，当Δ(X,L) ≤ 5时该猜想成立，其中Δ(X,L) = dim{X} + deg{X} - h^0(L)。作为上述结果证明的副产品，本文确立了Pin{5}中一类九次曲面的射影正规性，这曾是第二作者与S. Di Rocco在先前工作(alg-geom/9710009)中留下的一个开放问题。本文还研究了由假设为极丰沛的tautological线丛的完全线性系统嵌入的、亏格为2的曲线上的scrolls X = Proj{E}的射影正规性。基于Homma、Purnaprajna和Gallego的工作(alg-geom/9511013)，本文给出了椭圆曲线上三维二次曲面丛的射影正规性判别准则，改进了D. Butler的一些结果。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9710033,
title = {On the k-normality of some projective manifolds},
author = {Alberto Alzati and Gian Mario Besana},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9710033},
year = {2007}
}
备注
AMS-LaTeX, 20 pages, to appear in Collect. Math. special volume in memory of F. Serrano