次免疫 Lie 代数的延展刚性

Boris Kruglikov

次免疫 Lie 代数的延展刚性

微分几何 2026-04-02 v2 表示论

作者: Boris Kruglikov

摘要

我们证明了如果 fundamental graded nilpotent Lie 代数 $\mathfrak{m}=\mathfrak{g}_{-s}\oplus\dots\oplus\mathfrak{g}_{-1}$ 的第 0 级 Tanaka 延展 $\mathfrak{g}_0=\mathfrak{der}_0(\mathfrak{m})$ 在 $\mathfrak{g}_{-1}$ 上不可约，则 $\mathfrak{m}$ 是延展刚性的： $\text{pr}_+(\mathfrak{m})=0$ 。唯一的例外是来自简单 Lie 代数的 maximal 反伴子代数的负级数。

关键词

Lie 代数 Tanaka 延展 nilpotent Lie 代数不可约延展刚性

引用

@article{arxiv.2603.01643,
  title  = {Prolongation rigidity of sub-free Lie algebras},
  author = {Boris Kruglikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01643},
  year   = {2026}
}

备注

This version is extended with a lemma, a corollary and a remark, providing more details. A minor error in an example is corrected and a reference is added

次免疫 Lie 代数的延展刚性

摘要

关键词

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