复单李代数的 |3|-分次

本文旨在研究复单李代数 $\mathfrak{n}$ 的 $|3|-$分次 $\mathfrak{n}=\mathfrak{n}_{-3}\oplus \cdots \oplus \mathfrak{n}_3$ 上出现的代数结构。特别地，我们完全确定了可能的约化代数 $\mathfrak{n}_0$，并证明作为分次的负部 $\mathfrak{n}_{-3}\oplus\mathfrak{n}_{-2}\oplus\mathfrak{n}_{-1}$ 出现的唯一三步自由幂零李代数是例外李代数 $\mathfrak{g}_2$ 的通常 $|3|-$分次。