窄正分次李代数

我们分类了满足如下性质的实与复无限维窄正分次李代数 ${\mathfrak g}=\oplus_{i=1}^{{+}\infty}{\mathfrak g}_i$：$$[{\mathfrak g}_1, {\mathfrak g}_i]={\mathfrak g}_{i{+}1}, \; \dim{{\mathfrak g}_i}+\dim{{\mathfrak g}_{i{+}1}} \le 3, \; i \ge 1.$$ 在主要定理的证明中，我们应用了有限维Carnot代数的逐次中心扩张。Carnot代数在子黎曼几何、控制论与几何群论中起着重要作用。