李代数的分级及其在 infra-nilmanifolds 中的应用
环与代数
2016-03-04 v3 动力系统
摘要
本文研究了有限维李代数上的正分级以及非负和非平凡分级。我们给出了一个不同的证明，表明李代数上此类分级的存在性在域扩张下是不变的，这是 Y. Cornulier 最近获得的结果。同样地，我们证明了给定这些类型之一的分级和一个有限自同构群，总存在一个被该群保持的正分级。从这些结果我们得出结论，infra-nilmanifold 上扩张映射或非平凡自覆叠的存在性仅取决于覆叠李群。另一个应用是构造了一个容许 Anosov 微分同胚但没有非平凡自覆叠（特别是没有扩张映射）的 nilmanifold，这是此类已知的第一个例子。
引用
@article{arxiv.1410.3713,
title = {Gradings on Lie algebras with applications to infra-nilmanifolds},
author = {Jonas Deré},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3713},
year = {2016}
}
备注
11 pages