infra-幂零流形上的扩张映射与非平凡自覆盖
动力系统
2014-07-31 v1
摘要
闭流形上的每个扩张映射都拓扑共轭于 infra-幂零流形上的扩张映射，但并非每个 infra-幂零流形都容许扩张映射。本文给出了容许扩张映射的 infra-幂零流形的完整代数刻画。我们表明，正如 Anosov 微分同胚的情形一样，扩张映射的存在性仅取决于 infra-幂零流形的有理和乐表示。类似地，我们也给出了具有非平凡自覆盖的 infra-幂零流形的刻画，这对应于确定哪些几乎-Bieberbach 群是 co-Hopfian 的。这些结果提供了许多没有非平凡自覆盖或扩张映射的 infra-幂零流形的新例子。
引用
@article{arxiv.1407.8106,
title = {Expanding maps and non-trivial self-covers on infra-nilmanifolds},
author = {Karel Dekimpe and Jonas Deré},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.8106},
year = {2014}
}
备注
16 pages