小覆盖、infra-幂零流形与正曲率
几何拓扑
2011-11-11 v4 代数拓扑
微分几何
摘要
我们证明，所有为 infra-幂零流形的小覆盖恰好是实 Bott 流形。这意味着任何允许平坦黎曼度量的小覆盖必定是实 Bott 流形。此外，我们将研究允许具有正或非负 Ricci 曲率或截面曲率的黎曼度量的小覆盖。我们将看到，这些几何条件对小覆盖的拓扑以及底层简单多面体的组合结构施加了非常强的限制。对于任意简单多面体的实 moment-angle 复形，也研究了类似的几何问题。
引用
@article{arxiv.1108.3782,
title = {Small Covers, infra-nilmanifolds and positive curvature},
author = {Li Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3782},
year = {2011}
}
备注
The main results in this paper have been superseded by arXiv:1111.2174