infra-nilmanifold自同态真正应该是什么
动力系统
2011-06-09 v2 代数拓扑
摘要
Infra-nilmanifold自同态于六十年代末被引入。它们在动力学中扮演着至关重要的角色，特别是在研究扩张映射和Anosov微分同胚时。然而，在本文中我们将解释，该领域的两个主要结果基于一个错误结论，并且尽管我们可以修复其中一个定理，另一个定理的正确性仍存疑。此外，我们还将展示infra-nilmanifold自同态的概念本身也并非总是以相同的方式被解释。最后，我们定义了一个略微更一般的infra-nilmanifold自同态概念，并解释为什么这确实是值得研究的正确概念。
引用
@article{arxiv.1008.4500,
title = {What an infra-nilmanifold endomorphism really should be},
author = {Karel Dekimpe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4500},
year = {2011}
}