闭射线幂零仿射流形与抛物几何
微分几何
2021-11-19 v1 几何拓扑
摘要
射线幂零仿射几何定义于幂零空间上。它们出现在每一种抛物几何中，且在那些情形下，该幂零空间是相应旗流形的一个开稠密子集。我们关注具有射线幂零仿射结构的闭流形。我们证明，在isotropy 的秩一条件下，闭流形要么完备，要么其发展映射是到某个幂零仿射子空间补集上的覆盖。我们证明，若额外存在平行体积，或若自同构群非真作用，则闭流形总是完备的。本文是先前关于仿射几何中射线流形工作的续篇。
引用
@article{arxiv.2111.09586,
title = {Closed ray nil-affine manifolds and parabolic geometries},
author = {Raphaël Alexandre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09586},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2109.14417