具有不变直线的闭仿射流形
微分几何
2020-10-01 v1
摘要
闭仿射流形是一种带有到仿射空间的坐标片的闭流形，其转移映射是仿射自同构的限制。此类结构产生一个从流形万有覆叠到仿射空间的局部微分同胚，该映射关于从基本群到仿射自同构群的同态是等变的。该局部微分同胚与同态分别称为发展映射与全纯（holonomy）。在线性全纯保持一个公共向量的情形下，构造了某些“大”开子集，在其上发展映射是到其像的微分同胚。给出了辐射流形不能将其不动点置于发展像中的事实的修正证明。结合这些结果，本文讨论了某些全纯保持一条仿射直线不变的闭仿射流形的不存在性。具体而言，若仿射全纯在该不变直线上纯由平移作用，则发展像不能与该直线相交。
引用
@article{arxiv.2009.14341,
title = {Closed Affine Manifolds with an Invariant Line},
author = {Charles Daly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.14341},
year = {2020}
}
备注
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