流形的正则嵌入与配置空间的拓扑

对于拓扑空间$X$，我们研究连续映射$f : X\to \mathbb R^m$，使得任意$k$个互异点的像都是仿射（线性）无关的。这样的映射称为仿射（线性）$k$-正则嵌入。我们研究了正则嵌入存在性的上同调障碍，并给出了维度$m$作为$X$和$k$的函数的一些新的下界，针对$X$为$\mathbb R^n$或$X$为$n$维流形的情况。在后一种情况下，$X$的一些非零Stiefel-Whitney类有助于改进该下界。