$B_{\alpha,\beta}^{k}$-流形上的几何正则性结果，I：仿射联络
微分几何
2021-02-09 v3
摘要
本文依据arXiv:1908.04442中引入的正则性理论，考虑关于-流形上仿射联络的存在性与多重性结果，其系数具有所需的正则性。我们证明，若容许一个-结构，则此类正则联络的存在性可由结构预层的性质确立。换言之，我们在该设定下提出了存在性问题的解。关于多重性问题，我们证明正则仿射联络的空间是正则-值1-形式的空间的一个仿射空间，且若两个正则联络在局部加法不同，则它们实际上在局部不同。我们提出存在一种拓扑，其中正则联络的空间是所有正则-值1-形式的空间的一个非空开稠密子集。
引用
@article{arxiv.1910.03113,
title = {Geometric Regularity Results on $B_{\alpha,\beta}^{k}$-Manifolds, I: Affine Connections},
author = {Yuri Ximenes Martins and Rodney Josué Biezuner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03113},
year = {2021}
}
备注
Fully reviewed. Background section improved. Multiplicity theorem was considered in a new perspective. Some speculation on openness and denseness results were added