有限代数的图、边与连通性
计算机科学中的逻辑
2016-01-28 v1
摘要
我们细化并推进了 [A.Bulatov, The Graph of a Relational Structure and Constraint Satisfaction Problems, LICS, 2004] 中开始的幂等有限代数局部结构研究。我们在任意省略类型1的幂等有限代数上引入一种图状结构。我们证明该图是连通的，其边可分为3类，对应于某些项操作的局部行为（半格、多数或仿射），并且通过选择原代数的适当约简，可在不引入类型1的情况下“改善”代数结构。随后我们细化该结构，证明代数图的边可变得“薄”，即存在项操作在代数的2元素子集上行为与半格、多数或仿射操作非常相似。最后，我们证明了细化结构的某些连通性性质。本研究受约束满足问题研究的启发，尽管该问题本身并未在本文中实际出现。
引用
@article{arxiv.1601.07403,
title = {Graphs of finite algebras, edges, and connectivity},
author = {Andrei A. Bulatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07403},
year = {2016}
}