强同余真代数簇之间临界点的可能值
逻辑
2014-03-24 v2 环与代数
摘要
我们用Conc(A)表示（泛）代数A的所有有限生成同余的半格，并定义Conc(V)为V中所有代数A的Conc(A)的所有同构拷贝构成的类，其中V是任意代数簇。设V和W是局部有限的代数簇，使得对于V中的每个有限代数A，在同构意义下，W中只有有限多个B使得A和B具有同构的同余格，并且每个这样的B都是有限的。如果Conc(V)不包含于Conc(W)，那么Conc(V)-Conc(W)中存在一个基数为阿列夫2的半格。我们的结果推广到具有有限多个关系符号的一阶结构拟簇以及相对同余格。特别地，如果W是有限生成的代数簇，那么当W省略驯顺同余理论类型1和5时，这种情况发生；而这又发生在W满足一个非平凡同余恒等式时。阿列夫2这个界是紧的。
引用
@article{arxiv.1104.4207,
title = {The possible values of critical points between strongly congruence-proper varieties of algebras},
author = {Pierre Gillibert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4207},
year = {2014}
}