测地凸性与闭幂零相似流形
微分几何
2020-03-09 v1
摘要
某些幂零李群具有类似于相似群作用于欧氏空间的变换群。我们称这样的对为幂零相似结构。所有 Carnot 群及其伸缩变换即属此情形。我们推广了 Fried 的一个定理：具有幂零相似结构的闭流形要么完备，要么辐射（radiant），且在后一种情形下去掉一点后的空间结构上完备。证明依赖于凸性论证的推广，该推广在由李代数给出的坐标中研究测地线段而非线性线段。我们展示了对于以秩一对称空间边界为模型的闭流形的经典推论。
引用
@article{arxiv.2003.03169,
title = {Geodesic convexity and closed nilpotent similarity manifolds},
author = {Raphaël Alexandre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03169},
year = {2020}
}