类型为 $p$ 的极大类分次李代数

标题中的代数是无限维分次李代数 $L= \bigoplus_{i=1}^{\infty}L_i$，定义在特征为正的域 $p$ 上，由一次元素与 $p$ 次元素生成，且满足对 $i\ge p$ 有 $[L_i,L_1]=L_{i+1}$。当 $p=2$ 时，此类代数已由 Caranti 与 Vaughan-Lee 于 2003 年分类。我们宣布将该分类推广至任意素数特征，并证明了其证明中的若干主要步骤。