关于极大类 Lie 代数的簇
表示论
2019-08-15 v1 环与代数
摘要
我们使用 Millionshchikov 导出的方程，研究了参数化 C 上（有限维）线状 Lie 代数的复射影簇。在无限维情况下，我们将注意力集中在极大类的 N-分次 Lie 代数上。正如 A. Fialowski 所示（另见 [shalev:97], [millionshchikov:04]），由 L_1 和 L_2 生成的极大类 N-分次 Lie 代数 只有三种同构类型，即 L=<L_1,L_2>。Vergne 描述了具有 L=<L_1> 性质的这些代数的结构。在本文中，我们研究了由第一和第 q 个分量生成的代数，其中 q>2，即 L=<L_1,L_q>。在某些技术条件下，此类代数只能有一种同构类型。对于 q=3，我们对它们进行了完全分类。这给出了 Millionshchikov 提出的问题的部分答案。
引用
@article{arxiv.1403.5793,
title = {On varieties of Lie algebras of maximal class},
author = {Tatyana Barron and Dmitry Kerner and Marina Tvalavadze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5793},
year = {2019}
}
备注
final version, to appear in the Canadian Journal of Mathematics