Kretschmann-Schlingemann-Werner 猜想的进展

给定任意一对量子信道 $\Phi_1,\Phi_2$，其中至少一个具有 Kraus 秩一，以及相应的 Stinespring 等距算子 $V_1,V_2$，我们证明存在环境上的酉算子 $U$ 使得 $\|V_1-({\bf1}\otimes U)V_2\|_\infty\leq\sqrt{2\|\Phi_1-\Phi_2\|_\diamond}$。此外，我们给出一个简单例子表明右侧的因子 $\sqrt2$ 是最优的，并猜想该不等式对每一对信道都成立。