含粒子产生与紫外截断的多时间薛定谔方程的一致性证明
数学物理
2021-05-28 v2 math.MP
量子物理
摘要
对于多时间波函数（作为量子态矢量的相对论性粒子位置表示自然出现），薛定谔方程的类比由多个方程组成，每个时间变量对应一个。这引出了如何证明此类偏微分方程系统一致性的问题。对于含粒子产生的理论，该问题更加困难，因为此时波函数的不同扇区具有不同数量的时间变量。Petrat 和 Tumulka（2014）给出了此类模型的一个例子及其一致性的非严格论证。我们在多时间演化方程的产生和湮灭项中引入紫外截断后，给出了该论证的严格版本。这些方程构成一个无限耦合偏微分方程系统；它们基于狄拉克方程但并非完全相对论性（部分由于截断）。我们证明了对于来自某一类的每个初始波函数，该系统光滑解的存在性与唯一性，该类对应于适当希尔伯特空间中的稠密子空间。
引用
@article{arxiv.2001.05920,
title = {Consistency Proof for Multi-Time Schrodinger Equations with Particle Creation and Ultraviolet Cut-Off},
author = {Sascha Lill and Lukas Nickel and Roderich Tumulka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05920},
year = {2021}
}
备注
53 pages LaTeX, 10 figures; v2: Sec. 1.3 added, minor improvements throughout the paper