基于 $\mathbf{Z}$ 的棱镜化

本文旨在将 $p$-进形式概型的棱镜化函子（其构造首先由 Drinfeld 勾勒，后由 Bhatt-Lurie 给出）推广到 $\mathrm{Spec}(\mathbf{Z})$ 上的所有概型。我们随后证明了该推广的一些基本性质（代数性、对 syntomic 态射的平坦性、上同调的完美性），并表明对于 $\mathbf{Q}$ 上的光滑概型，此构造恢复了（一个版本的）滤过 de Rham 栈。