具有模 $p^2$ Frobenius 提升的特征 $p$ 光滑概形的棱柱晶体

设 $(A,(p))$ 为一个晶体棱柱，其中对所有 $n\geq 0$ 有 $A_n = A/p^{n+1}A$。设 $\frakX_0$ 为 $A_0$ 上的光滑概形。假设 $\frakX_0$ 允许提升到 $A_n$ 上的 $\frakX_n$，且绝对 Frobenius $\rF_{\frakX_0}:\frakX_0\to \frakX_0$ 允许提升到 $A_1$ 上。那么我们证明了 $(\frakX_0/A)_{\Prism}$ 上截断为 $n$ 的棱柱晶体范畴与 $\frakX_n$ 上的 $p$-联络范畴之间存在等价关系，且该等价与共调相容。这推广了 Ogus 先前的工作。我们还对 Bhatt--Lurie 引入的 Hodge--Tate 格伯 $\pi_{\frakX_0}^{\rm HT}:\frakX_0^{\rm HT}\to\frakX_0$ 的平凡化给出了一些注记。