奇点的可提升性及其模$p^2$的Frobenius态射

Maciej Zdanowicz

奇点的可提升性及其模$p^2$的Frobenius态射

代数几何 2016-03-17 v1

作者: Maciej Zdanowicz

摘要

我们研究奇异概型的 $W_2(k)$ -可提升性。我们证明了平坦族 $X \to S$ 中 $W_2(k)$ -可提升概型轨迹的可构造性。此外，我们构造了完美域 $k$ 上Frobenius分裂概型 $X$ 的显式 $W_2(k)$ -提升，重新证明了Bhatt的存在性结果。进而，我们研究Frobenius态射提升的存在性。特别地，我们证明在维数 $n \geq 4$ 时普通二重点不允许与Frobenius相容的 $W_2(k)$ -提升，且正则曲面奇点是Frobenius可提升的。结合Bhatt的结果，后一结果意味着具有正则奇点的曲面在 $k$ 上的晶体上同调群不是有限维的。作为我们结果的推论，我们提供了 $W_2(k)$ -可提升性、Frobenius可提升性与经典 $F$ -奇点类型概念之间的详尽比较。

关键词

可提升性奇点 Frobenius态射 W_2(k)-提升晶体上同调 F-奇点类型

引用

@article{arxiv.1603.05104,
  title  = {Liftability of singularities and their Frobenius morphism modulo $p^2$},
  author = {Maciej Zdanowicz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05104},
  year   = {2016}
}

备注

36 pages

奇点的可提升性及其模$p^2$的Frobenius态射

摘要

关键词

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