关于提升的双有理性质

设 $X$ 和 $Y$ 为真双有理簇，例如在正特征完美域 $k$ 上仅具有有理二重点。如果 $X$ 可提升至 $W_n(k)$，那么 $Y$ 是否具有相同的提升性质？这对于光滑曲面成立，但我们通过反例表明，这对于高维光滑簇以及具有典范奇点的曲面不成立。我们还回答了该问题的栈类比：给定具有最小解消 $Y$ 和栈解消 $\mathcal{X}$ 的典范曲面 $X$，我们刻画了 $Y$ 的可提升性与 $\mathcal{X}$ 的可提升性等价的条件。我们结果的主要依据是对典范曲面奇点的形变函子与其最小解消的形变函子之间比较的研究。这将 Burns 和 Wahl 的工作推广到了正特征情形。作为副产品，我们证明了 Tjurina 消失定理在每种正特征下的每个典范曲面奇点处均失效。