典范双覆盖的形变
代数几何
2015-11-24 v1
摘要
本文中，我们证明：若 是维数 的一般类型光滑簇，其典范映射诱导到 上的双覆盖，其中 是 上的射影丛，或嵌入到射影空间或二次超曲面（由完全线性系嵌入），则 的典范态射的一般形变仍是典范的，并再次诱导双覆盖。文章第二部分讨论有理簇上典范双覆盖结构存在或不存在的问题。本文的否定结果对任意维数一般类型簇的模空间有影响。此处结果表明，在无穷多个高维一般类型簇的模空间中，存在一个整体分支，它是超椭圆的。这与低 Kodaira 维数的曲线或曲面的情形形成鲜明对比。
引用
@article{arxiv.1511.06921,
title = {Deformations of canonical double covers},
author = {Francisco Javier Gallego and Miguel Gonzalez and Bangere P. Purnaprajna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06921},
year = {2015}
}