带系数棱镜上同调的 Frobenius 高度
代数几何
2025-09-15 v2 数论
摘要
我们研究光滑真推前(prismatic F-晶体)上 Frobenius 算子的行为。特别地，我们证明第 i 次推前的 Frobenius 高度至多增加 i。我们的证明关键性地使用了 Drinfeld 与 Bhatt--Lurie 引入的棱镜 F-规范(prismatic F-gauges)概念及其相对版本，并给出了不使用栈表述的自包含处理。
引用
@article{arxiv.2309.06663,
title = {Frobenius height of prismatic cohomology with coefficients},
author = {Haoyang Guo and Shizhang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06663},
year = {2025}
}
备注
v1: 42 pages; v2: 52 pages, we added a section discussing necessary homological algebras in graded or filtered settings, comments welcome