Hodge滤子与Nygaard滤子的栈比较
代数几何
2025-07-21 v2 数论
摘要
我们利用Drinfeld和Bhatt--Lurie最近发展的通过栈研究p-adic上同调理论的方法，为Bhatt--Lurie关于棱柱上同调的Nygaard滤子与de Rham上同调的Hodge滤子之间的比较结果构建了一个栈版本，并由此在光滑且完备的p-adic形式概形情形下得到了一个推广，该推广允许系数在任意规范中。在此过程中，我们发展了一种由Bhatt--Lurie引入的衍射Hodge上同调的栈方法，该方法也捕捉了共轭滤子和Sen算子。在附录中，我们还引入了一个计算绝对Hodge--Tate上同调上共轭滤子的栈。
引用
@article{arxiv.2505.03546,
title = {A stacky comparison of the Hodge and Nygaard filtrations},
author = {Maximilian Hauck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03546},
year = {2025}
}
备注
v2: Corrected the definition of the conjugate-filtered Hodge--Tate stack in the appendix. This is an edited version of part of the author's master's thesis arXiv:2409.10557 to be submitted for publication. Comments welcome!