棱柱上同调与 de Rham-Witt 形式

对于任意棱柱 $(A, d)$，我们构造了 Fontaine 映射 $W_r(A/d) \to A/d\phi(d)\cdots\phi^{r-1}(d)$ 的类似物。随后，我们在完备情形下定义了从 de Rham-Witt 形式到棱柱上同调的一个典范映射，并证明其为同构。利用这一结果，我们得到了 $A/d$ 上的 $p$-完备多项式代数的棱柱上同调的显式描述。