使用机器学习预测图的警察数
机器学习
2026-02-19 v1
摘要
猫抓游戏是一种在图上进行的追逐逃亡游戏，最初独立由 Quilliot \cite{quilliot1978jeux} 和 Nowakowski 与 Winkler \cite{NOWAKOWSKI1983235} 于四个多年前引入。近期文献中的主要关注点是识别图族的警察数。图的警察数 定义为保证捕获小偷所需的警察数量的最少数目。确定警察数计算上困难，针对此的精确算法通常仅适用于小规模图族。本文研究经典机器学习方法和图神经网络是否能准确预测图的警察数，并识别哪些性质对此预测影响最大。对于经典机器学习模型，基于树的模型在预测准确率方面表现突出，尽管存在类别不平衡问题；而图神经网络则在无需显式特征工程的情况下取得可比的结果。解释性分析表明，最具预测性的特征与节点连通性、聚类、Clique 结构以及宽度参数相关，这与已知的理论结果相一致。我们的发现表明，机器学习方法可与现有的警察数算法结合使用，在计算不可行的地方提供可扩展的近似方案。
引用
@article{arxiv.2602.16600,
title = {Predicting The Cop Number Using Machine Learning},
author = {Meagan Mann and Christian Muise and Erin Meger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.16600},
year = {2026}
}
备注
8 pages