部分立方体的抓捕数

图上猫抓老鼠游戏是众所周知的追逐逃脱模型，其核心参数抓捕数捕获了在给定图上保证捕获对手所需的最少追捕者数量。虽然抓捕数已被确定为许多经典图族，但关于重要的部分立方体类（即超立方体的等距子图）仍知之不多。本文我们给出部分立方体抓捕数的下界，并给出该类子集的上界。此外，我们改进了这些界限用于特定的部分立方体族：斐波那契立方体。这些图定义为禁止二进制字符串中连续出现的超立方体诱导子图。除自然的组合兴趣外，斐波那契立方体还与化学图论有关联，作为某些类多环芳烃共振图的模型。