质量作用动力学反应网络中开关行为的排除
代数几何
2011-12-21 v3 动力系统
分子网络
摘要
我们提供了一个适用于任意具有质量作用动力学的化学反应网络的雅可比判据，以排除在任何化学计量类内、对于任何速率常数选择下存在多个正稳态的可能性。我们关注的是单射网络的刻画，即物种形成速率函数在每个化学计量类内的正象限内部是单射的网络。我们证明，当且仅当某个函数的雅可比行列式不为零时，该网络是单射的。该函数由物种形成速率函数的分量和一组最大独立守恒律组成。该函数的行列式是物种浓度和速率常数的多项式（后者是线性的），其系数是完全确定的。该判据也排除了退化稳态的存在。此外，我们将化学反应网络的单射性与通过添加所有物种的流出（或降解）反应所得到的化学反应网络的单射性联系起来。
引用
@article{arxiv.1109.5149,
title = {Preclusion of switch behavior in reaction networks with mass-action kinetics},
author = {Elisenda Feliu and Carsten Wiuf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5149},
year = {2011}
}
备注
Version updated, including change of title. Previous title: "Injectivity of chemical reaction networks with mass-action kinetics revisited"