正复截面曲率、Ricci 流与微分球定理
微分几何
2007-06-05 v1
摘要
本文给出 Brendle-Schoen 关于微分球定理结果的另一种证明。我们直接证明具有正(或非负)复截面曲率的不变曲率算子锥在 Ricci 流下保持不变。由 Böhm-Wilking 的结果,这意味着归一化 Ricci 流将此类度量变形为常正曲率度量。利用 Yau 和 Zheng 的早期工作,可以证明具有严格逐点 -pinched 截面曲率的度量具有正复截面曲率。这给出了 Brendle-Schoen 近期微分球定理的一个直接证明,绕过了对正迷向曲率的任何讨论。
引用
@article{arxiv.0706.0332,
title = {Positive Complex Sectional Curvature, Ricci Flow and the Differential Sphere Theorem},
author = {Lei Ni and Jon Wolfson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0332},
year = {2007}
}