矩阵方程 $X + A^* \widehat{X}^{-1} A = Q$ 的扰动界

Vejdi Hasanov

矩阵方程 $X + A^* \widehat{X}^{-1} A = Q$ 的扰动界

数值分析 2019-03-04 v1 数值分析

作者: Vejdi Hasanov

摘要

考虑矩阵方程 $X+ A^*\widehat{X}^{-1}A=Q$ ，其中 $Q$ 为 $n \times n$ 厄米特正定矩阵， $A$ 为 $mn\times n$ 矩阵， $\widehat{X}$ 为对角块为 $X$ 的 $m\times m$ 块对角矩阵。本文给出了最大正定解 $X_L$ 的扰动界。此外，在 $\|\widehat{X_L^{-1}}A\|\ge 1$ 的情形下，推导了主要结果的改进形式。理论结果通过数值例子加以说明。

关键词

矩阵方程扰动界正定解厄米特矩阵数值例子

引用

@article{arxiv.1903.00074,
  title  = {Perturbation bounds for the matrix equation $X + A^* \widehat{X}^{-1} A = Q$},
  author = {Vejdi Hasanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00074},
  year   = {2019}
}

备注

17 pages, 3 tables

矩阵方程 $X + A^* \widehat{X}^{-1} A = Q$ 的扰动界

摘要

关键词

引用

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