矩阵方程 $X-A^{*}X^{-p}A=Q$ ($p>0$) 的解及改进的摄动分析
数值分析
2012-09-13 v1
摘要
本文研究了非线性矩阵方程 （其中 ）。我们考虑该方程的两种情形： 和 。在 的情形下，获得了该矩阵方程存在唯一正定解的一个新的充分条件，并推导了正定解的摄动估计，给出了正定解条件数的显式表达式。在 的情形下，评估了唯一正定解的一个新的更尖锐的摄动界，并获得了唯一正定解近似解的新向后误差。理论结果通过数值算例进行了说明。
引用
@article{arxiv.1209.2480,
title = {Solutions and improved perturbation analysis for the matrix equation X-A^{*}X^{-p}A=Q (p>0)},
author = {Jing Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2480},
year = {2012}
}
备注
17 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1208.3672, arXiv:1208.3518