中心对称矩阵QX分解的严格扰动界
数值分析
2025-02-10 v1 数值分析
泛函分析
摘要
Konrad Burnik 提出了一种针对中心对称矩阵的保结构QR分解，称为QX分解。本文中，我们推导了当原始矩阵受到范数型或分量型扰动时，QX分解严格扰动界的显式表达式。首先，利用矩阵方程方法，推导出弱严格扰动界。然后，通过将改进的矩阵-向量方程方法与李雅普诺夫优函数和巴拿赫不动点定理的策略相结合，获得了强严格扰动界。同时，还显式表达了混合条件数和分量型条件数及其上界。数值实验验证了所得结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2502.04698,
title = {Rigorous Perturbation Bounds for the QX Decomposition for Centrosymmetric Matrices},
author = {Aamir Farooq and Rewayat Khan and Uzma Rani and M. Tariq Rahim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04698},
year = {2025}
}
备注
21