源于奇异摄动问题有限差分逼近的线性系统的 Cholesky 分解
数值分析
2015-04-09 v1
摘要
我们考虑离散化二维奇异摄动反应 - 扩散方程时出现的大型线性方程组的求解。针对这些问题的标准方法（如中心有限差分法）会导致正定系统矩阵。此类系统的首选直接求解器基于 Cholesky 分解。然而，正如 MacLachlan 和 Madden (SIAM J. Sci. Comput. 35-5 (2013), pp. A2225-A2254) 所观察到的，这些求解器在奇异摄动问题上可能表现不佳。我们基于因子中元素的量级分布提供了对此现象的分析，并给出了预期会出现不良性能的摄动参数和离散化参数的范围界限。
引用
@article{arxiv.1504.01904,
title = {Cholesky factorisation of linear systems coming from finite difference approximations of singularly perturbed problems},
author = {Thái Anh Nhan and Niall Madden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01904},
year = {2015}
}
备注
9 pages, 2 figures