矩阵追加一列后极值奇异值的扰动界
谱理论
2014-12-17 v3
摘要
本文研究了矩阵在追加任意列向量这一特定情况下的极值奇异值扰动问题。此类结果在分岔理论、信号处理、控制理论及许多其他领域有着广泛应用。在本文第一部分，我们回顾并比较了近期关于该主题的研究论文中的各种界。我们还提出了算子范数扰动的一个新下界和一个新上界。基于对特征多项式的研究而非变分法（如 \cite{Li-Li} 中所述），我们给出了简洁的证明。在本文第二部分，我们展示了其在信号处理和控制理论中的应用。
引用
@article{arxiv.1406.5441,
title = {Perturbation bounds on the extremal singular values of a matrix after appending a column},
author = {Stephane Chretien and Sebastien Darses},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5441},
year = {2014}
}