LU 和 QR 分解的新严格扰动界
数值分析
2014-05-26 v2 算子代数
摘要
结合修正的矩阵 - 向量方程方法与 Lyapunov 主控函数技术及 Banach 不动点原理，我们获得了给定矩阵中具有范数型或分量型扰动的 LU 和 QR 分解的新严格扰动界，其中分量型扰动具有标准分解算法产生的后向误差形式。每个新的严格扰动界都是文献中通过矩阵 - 向量方程方法推导的一阶扰动界的严格版本，我们给出了它们的显式表达式。这些界改进了 Chang 和 Stehl\'{e} [SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 2010; 31:2841--2859] 给出的结果。此外，我们推导了包括两个最优界在内的 LU 分解的新更紧的一阶扰动界，并提供了 LU 和 QR 分解的最优一阶扰动界的显式表达式。
引用
@article{arxiv.1405.0179,
title = {New rigorous perturbation bounds for the LU and QR factorizations},
author = {Hanyu Li and Yimin Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0179},
year = {2014}
}
备注
23 pages, 4 tables