球簇上的周期与调和分析

给定非阿基米德局部域k上群G的球簇X，L^2(X)的Plancherel分解应与“特殊的”Arthur参数相关，该参数进入由Gaitsgory和Nadler定义的对偶群。受此启发，我们在球簇的一些假设下，发展了L^2(X)的Plancherel公式，直到其“边界退化”（具有更多对称性的G-簇，模拟X在无穷远处）的离散（模中心）谱。在此过程中，我们讨论了C^{∞}(X)的子表示的渐近理论，并建立了Ichino-Ikeda和Lapid-Mao的猜想。最后，我们讨论了局部猜想的全局类比，涉及自守形式在球子群上的周期积分。