Riemann 对称空间上的 $L^2$ 的 Berezin 形变的 Plancherel 公式
表示论
2013-01-15 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
复变函数
math.MP
摘要
考虑范数 <1 的复 矩阵空间 B。在 B 上的全纯函数空间中，伪酉群 U(p,q) 存在一个标准的一参数酉表示族 （即标量最高权表示）。考虑 到伪正交群 O(p,q) 的限制 。对称空间 上的 中 O(p,q) 的表示在某种精确意义下是表示 的极限。表示 的谱是复杂的并且依赖于 。我们对所有容许参数值 的表示 得到了完全的 Plancherel 公式。我们还将此结果推广到所有经典非紧和紧 Riemann 对称空间。
引用
@article{arxiv.math/9911020,
title = {Plancherel formula for Berezin deformation of $L^2$ on Riemannian symmetric space},
author = {Yu. A. Neretin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9911020},
year = {2013}
}