量子平面表示论的经典极限
表示论
2012-09-19 v2 量子代数
摘要
我们证明了当|q|=1时，量子平面B_q的表示与经典的ax+b群表示之间存在完全类似。我们证明了B_q在H=L^2(R)上的表示的傅里叶变换在（对偶余表示中）趋于ax+b群酉表示的梅林变换，并且张量积表示的 intertwiner 趋于经典ax+b表示的梅林变换的 intertwiner。我们还显式地写出了定义量子ax+b半群的乘法酉算子，并证明了它定义了与上述B_q表示对偶的余表示，并且恰好对应于ax+b群经典酉表示族。
引用
@article{arxiv.1012.4145,
title = {The Classical Limit of Representation Theory of the Quantum Plane},
author = {Ivan Chi-Ho Ip},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.4145},
year = {2012}
}
备注
updated references. fixing minor typos